A continuación encontraremos 10 ejercicios sacados de problemas reales que enfrento en mi vida cotidiana y la de las personas que conozco. Los ejercicios buscan ejemplificar la forma en la que podemos ver las proporciones matemáticas en variadas situaciones de la vida doméstica, de trabajo, al consultar a un doctor, etcétera, y comprender que las matemáticas hacen parte de la vida de las personas, por lo tanto, entenderlas es entendernos a nosotros mismos. En los ejercicios se hace énfasis en responder a las preguntas siguiendo la misma estructura de la pregunta, lo cual ayuda a comprender la solución de forma más asertiva.
1. Estoy interesada en adquirir una
casa y veo un anuncio en internet, muy llamativo, que dice:
“Casa de 80m2. 1/4 parte de la
vivienda corresponde a dos habitaciones. ”
¿Cuánto mide cada habitación asumiendo que son de igual tamaño?
R/
·
Área
total de la vivienda = 80 m2.
·
Proporción
para habitaciones = ¼ de 80m2.
·
Número
de habitaciones
·
X
= área de las habitaciones
·
X
= (Área total de la vivienda/4) / Número de habitaciones
·
X
= 80m2/4 / 2
·
X
= 20m2/2
·
X
= 20m2
Respuesta: Si asumimos que las habitaciones son de igual tamaño, cada habitación mide 10m2.
2. Tengo 20 archivos con un peso total
de 0.75 GB y 4 memorias USB de igual capacidad con un total disponible de 1000
MB. Si quisiera trasladar los archivos a las memorias para ahorrar espacio en
mi computadora ¿Cuántas memorias necesitaría y en qué proporción las usaría?
R/
·
GB
a MB: 1 GB corresponden a 1000MB.
·
Total
archivos en MB = 0.75 * 1000 = 750MB
·
Capacidad
por memoria USB = 1000MB/4 = 250MB
·
Memorias
a usar = 750MB/250MB = 3
Respuesta: Necesitaré 3 memorias USB cada una
ocupada al 100% (en su totalidad) para almacenar mis 20 archivos y ahorrar espacio en mi computadora.
Imagen tomada de: https://m.gifmania.com/Gif-Animados-Tecnologia/Imagenes-Informatica/Unidades-Almacenamiento/Memorias-Usb/
3. Mariana recibe en promedio 80 mails por día. Si para las 3pm del lunes ha revisado 6/8 del total de mails que recibirá ¿Cuántos mails le quedan por revisar?
R/
·
Mails
leídos = 6/8
·
x
= # de mails leídos
·
x
= promedio de mails por día/8 * 6
·
x
= 80/8 * 6
·
x
= 10 * 6
·
x
= 60
·
Promedio
de mails por día – # de mails leídos =
·
80
– 60 = 20
Respuesta: Mariana tiene
por revisar 20 mails para las 3pm del día lunes.
Imagen tomada de: https://co.pinterest.com/pin/304204149824698417/
4. Mi nutricionista me recomienda comer
cada comida con las siguientes proporciones = ¼ de proteína, ¼ de fibra y el
resto en alimentos ricos en vitaminas y minerales ¿Qué proporción me
corresponde tomar en alimentos ricos en vitaminas y minerales?
R/
·
Total
de cada comida =4/4
·
Proteína
= ¼
·
Fibra
= ¼
·
x
= Proporción en alimentos ricos en vitaminas y minerales
·
x
= Total de cada comida - Proteína + Fibra
·
x
= 4/4 – (1/4 + 1/4)
·
x
= 4/4 – 2/4
·
x
= 2/4
Respuesta: Dos cuartas
partes de cada una de mis comidas deben ser alimentos ricos en vitaminas y
minerales.
5. En una empresa en crecimiento se
tiene como política de contratación que “por cada 10 desvinculaciones se deben
hacer 12 nuevas contrataciones” a fin de cubrir las vacantes y generar 2 nuevos
empleos según la necesidad de la empresa. Si la empresa tiene 300 empleados
para el mes actual y despide a 2/15 ¿Cuántas vacantes deberá llenar? ¿Cuántos
empleos nuevos ha generado en el mes actual?
R/
·
x
= # de desvinculaciones = 300 /15 * 2
·
x
= 20 * 2
·
x
= 40 desvinculaciones en el mes actual
Respuesta: Si por cada 10 desvinculaciones se deben contratar 12 personas, con 40 desvinculaciones en el mes actual se deberán contratar a 48 personas, 8 de ellas serán nuevos empleos generados por la empresa en crecimiento.
6. Somos 400 alumnos registrados en la
clase electiva profesional. Yo estudio psicología y solo 2/8 son mis compañeros
de carrera ¿Cuántos estudiantes de psicología están registrados en la clase
electiva profesional? ¿Cuántos son de otras carreras?
R/
·
Total
alumnos en la electiva = 400
·
x
= # de estudiantes de psicología registrados en la electiva
·
x
= 400/8 * 2
·
x
= 50 * 2
·
x
= 100
Respuesta: 100
estudiantes de psicología están registrados en la clase electiva profesional y
300 de otras carreras.
7. Recorro 5 km para llegar a mi
trabajo cada mañana. Ésta mañana he parado a cargar gasolina a mi auto en la
estación que queda a 1/3 del total del recorrido. ¿a qué distancia está la
estación de mi casa? y ¿a qué distancia de mi trabajo?
·
Total
recorrido = 5km
·
Estación
= 1/3 de 5 km
·
x
= Distancia a la estación
·
x
= 5km / 3
·
x
= 1.66 km
·
y
= distancia desde la estación a mi trabajo
·
y
= total recorrido - x
·
y
= 5km – 1.66 km =
·
y
= 3.34 km
Respuesta = la estación
se encuentra a 1.66 kilómetros de mi casa y a 3.44 kilómetros de mi trabajo.
Imagen tomada de. https://www.bbva.com/es/sostenibilidad/cuanto-te-ahorras-en-gasolina-si-te- compras-un-coche-hibrido-o-electrico/
8. Ahorro 1/10 parte de mi salario y
gano $1´200.000 mensual. ¿Cuánto ahorraré en 1 año?
R/
·
x
= Ahorro por mes en pesos
·
x
= $1´200.000/10
·
x
= 120.000
Respuesta: Para 12
meses, es decir 1 año, habré ahorrado ($120.000 x 12) $1´440.000 pesos.
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| Imagen tomada de: https://giphy.com/explore/ahorro |
9. La ropa de mi esposo ocupa 2/4 del
total del closet de nuestro cuarto y la mía ¾. ¿necesitaremos ampliar el
closet?
·
Proporción
de la ropa en total = 2/4 + ¾ = 5/4
·
Capacidad
del closet = 4/4
·
x
= Ropa que queda por fuera = Capacidad del closet - Proporción de la ropa en
total
·
x
= 4/4 – 5/4 = -1/4
Respuesta: Si.
Necesitaremos ampliar el closet ya que ¼ de la ropa queda por fuera.
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| Imagen tomada de:https://www.pinterest.com.mx/pin/302796774950828975/ |
10. Mariana vive en un edificio de 10
apartamentos. Sólo 8/10 están ocupados y sólo 1/4 de los apartamentos ocupados
están habitados por sus dueños ¿Cuántos arrendatarios hay en el edificio de
Mariana? ¿son mayoría o minoría los arrendatarios?
R/
·
Apartamentos
ocupados = 8/10 de un total de 10, es decir, 8 apartamentos están ocupados.
·
Dueños
= ¼ de 8, es decir = 8/4= 2
·
Arrendatarios
= Apartamentos ocupados – dueños = 8 – 2 = 6
Respuesta: En el
edificio de Mariana hay 6 arrendatarios de un total de 8 apartamentos ocupados.
Por lo tanto, los arrendatarios son mayoría sobre los dueños que habitan el
edificio.
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| Imagen tomada de: https://www.domestika.org/es/projects/276293-gif-animado |